Геометрия от Волчкевича

Центр между высотами Предлагаю задачу на исследование. Центр описанной окружности треугольника редко лежит на отрезке между основаниями двух его высот. Такое может произойти, когда угол между сторонами, на которые опущены эти высоты, попадает в диапазон меньший 7 градусов. Какой это диапазон? И пока...

Завтра ЕГЭ Завтра школьники России пишут профильный экзамен по математике. В качестве последней тренировки я предлагаю всем решить хорошую задачу в его стиле. Когда-то я давал ее на исследование восьмиклассникам в школе Летово. А еще я желаю всем завтра удачи!

Круги в шестиугольнике Предлагаю задачу, которую можно решить методами 8 или даже 7 класса. Этот факт я обнаружил случайно и решил им с вами поделиться. Попробуйте найти его доказательство без расчетов и теоремы Пифагора.

ЕГЭ + Вот одна из самых красивых моих задач в стиле Единого Экзамена. Как часто бывает, она сложнее, чем для него нужно, и больше подходит для разных Олимпиад. Тем не менее, я хочу с вами ей поделиться - пусть ученики математических классов немного поломают над ней голову:)

ЕГЭ Предлагаю всем свою новую задачу в формате Единого экзамена. На этот раз она по сложности соответствует боевым задачам экзамена и, что также не маловажно, имеет хороший ответ. Постарайтесь его найти:)

ЕГЭ Предлагаю очередную задачу для тренировки в формате Единого экзамена. На глаз кажется, что на данном рисунке одновременно отрезок PN параллелен катету ВС и равны отрезки АМ и СМ. Как верно заметил Константин Кноп, этого не может быть. Почему же такой рисунок кажется правдоподобным?

Геометрия и физика В апреле я прочитал в Нижнем Новгороде и Технолицее под Москвой лекции о связи физики и геометрии. Эти связь содержательна и поучительна. Начнем с того, что все великие ученые XVII века были в равной степени физиками, математиками и геометрами. Галилей, Торричелли, Паскаль, Ферма,...

ЕГЭ+ Предлагаю свою очередную задачу в стиле Единого Экзамена. По сравнению с ним она более сложная, но для математических классов России будет в самый раз. Геометрические задачи профильного ЕГЭ пока решают немногие абитуриенты на родине, но школьникам Европы и Америки, обычно они вообще не по силам...

ЕГЭ Единый экзамен по профильной математике не за горами, поэтому ученикам выпускных классов пора пристегнуть ремни — они входят в зону турбулентности. В качестве подготовки к этим испытаниям я предлагаю им хорошую задачу по геометрии. Ее уровень чуть выше боевого экзамена, хотя каждый год в этом с...

Методичка По просьбам учителей продолжаем выкладывать рекомендации по проведению уроков по нашему учебнику. На этот раз это методичка к параграфу касательные 8 класса. Касательную к окружности можно определять по разному: можно сразу написать, что касательная — это прямая, перпендикулярная радиусу ...