Геометрия от Волчкевича

Верю — не верю Каждое из утверждений этого поста либо верно в общем случае, либо нет. Если утверждение неверно, оно должно иметь контрпример или доказательство невозможности такой конфигурации. Для каких утверждений это можно сделать?

Треугольник в квадрате Предлагаю хорошую простую задачу для 8 —9 класса. А сформулирована она в стиле единого экзамена с хорошим ответом:)

Площадь « корня» Предлагаю задачу с фигурой, у которой бесконечно много сторон, но есть периметр и площадь. Чтобы найти периметр такой фигуры, нужны дополнительные данные, а вот ее площадь зависит только от одного отрезка. На рисунке он равен 10 см. Чему равна площадь этого «корня»?

Неравенства в геометрииВ конце августа в он-лайн школе олимпиадной математики Дабромат я прочел лекцию для школьников 7 и 8 классов о неравенствах в геометрии и задачах на максимум-минимум. Начал я с применений неравенства треугольника в задачах, потом добавил идею симметрии и закончил неравенств...

С Новым годом! Поздравляю всех учеников и их учителей с новым учебным годом! Желаю, чтобы все учились друг у друга и постигали красоту геометрии. А сегодня предлагаю вам подумать над доказательством красивого геометрического факта. Лично я был в восторге, когда его обнаружил. Идеи своих решений, как...

Тест Матвертикали Тестирование учителей 26 августаЗавтра с 9:00 открывается регистрация на тестирование учителейТестирование пройдет 26 августа в 10:00-12:30Формат тестирования: письменная работа на 150 минут. Возьмите с собой паспорт для прохода в здание, тетрадь (12 листов), письменные принадлежно...

Геометрический лекторий Спешу сообщить всем читателям нашего канала, что на этой неделе стартует лекторий по геометрии, в котором я тоже принимаю участие. Это открытые и бесплатные лекции замечательных авторов для сильных школьников по совершенно разным…UPD: регистрация не нужна.Правильная ссылка ...

Геометрический лекторий Спешу сообщить всем читателям нашего канала, что на этой неделе стартует лекторий по геометрии, в котором я тоже принимаю участие. Это открытые и бесплатные лекции замечательных авторов для сильных школьников по совершенно разным темам от неравенства треугольника и построени...

Концерт в галерее Середина лета уже миновала, а лето — это не только математика и задачи, но и сосны, земляника, малина и смородина. Это еще и костры, дымный чай, фестивали и песни. А тех, кто остался в это время в Москве, в эту пятницу я приглашаю на свой концерт в художественную галерею Minima — о...

Т- образование На прошлой неделе я прочитал лекцию для учителей - победителей конкурса Т-образования по математике и физике. Рассказывал о том, что математика - это часть натуральной философии, то есть философии природы, на современном языке - физики. Конечно, говорил я и о своих новых учебниках по ...

Прямой угол от Фаберже Еще Фалес из Милета заметил, что диаметр круга виден из любой точки на его границе под прямым углом. Новая задача из канала Фулл и точка является красивым обобщением этого факта. Разрежьте круг на сегменты по хорде, перпендикулярной диаметру АВ, и поверните их вокруг конца эт...

Проекция пирамиды Этим летом я пишу курс стереометрии 10 класса. И неизбежно придумываю упражнения и задачки на разные его темы. Вот пример такой, как мне кажется, довольно простой задачи. На рисунке показана ортогональная проекция правильной пирамиды. Как по ней определить углы между гранями этой п...