Геометрия от Волчкевича

Методичка По просьбам учителей продолжаем выкладывать рекомендации по проведению уроков по нашему учебнику. На этот раз это методичка к параграфу касательные 8 класса. Касательную к окружности можно определять по разному: можно сразу написать, что касательная — это прямая, перпендикулярная радиусу ...

Методичка По просьбам учителей продолжаем выкладывать методические материалы к нашему учебнику. Сегодня в ней речь пойдет о параграфе «Снова об окружности» 8 класса. В курсе учебника 7—9 окружность проходится по сути 3 раза: первое знакомство с ней происходит в 7 классе на уровне определения и равен...

Равные круги Первый пункт этой задачи я предложил на олимпиаду по геометрии около 10 лет назад. Сейчас я предлагаю вам над ней подумать и доказать формулу для радиуса таких кругов. Как изменится эта формула, если треугольник не будет прямоугольным?

Три квадрата Эту задачу я составил как вариацию одной задачки, которую мы разбирали с 7 классом на этой неделе. Думаю, что в таком виде она больше подойдет для учеников 8 класса.

2 и 9 В это воскресенье состоится устная олимпиада по геометрии для школьников 8—11 классов. В отличие от обычных олимпиад, на ней иногда предлагают задачи на построение. Например, похожие на эти две задачи. Первую из них ( простую и красивую) придумал Константин Кноп, а вторую ( более сложную) я со...

Неравенства с эллипсом Предлагаю вашему вниманию неравенства, связанные с эллипсом. Длина его кривой является эллиптическим интегралом и поэтому никак не помещается в школьную программу. А данные неравенства можно получить вполне элементарно, если использовать изопериметрическое свойство круга и фор...

Земной месяц Эта удивительная фотография Земли сделана два дня назад с космического корабля «Орион», летящего к Луне. На ней наша голубая планета видна как месяц на черном небе. Определите по этому фото, под каким углом оно было сделано к лучам Солнца.

Методичка Продолжаем в помощь учителям выкладывать методические рекомендации к нашему учебнику. На этот раз разбираем теорему Пифагора. Эта теорема — одна из самых важных метрических теорем геометрии на плоскости. Соотношение между сторонами прямоугольного треугольника были известны еще в древнем Ва...

Петля на конусе Вчера я прочитал лекцию о связях геометрии и физики для учителей двух этих предметов в Нижнем Новгороде. Презентацию к ней я выложу в следующем посте. А пока предлагаю вам подумать над одной из лучших задач, показывающих такую связь. Это задача по механике, которая родилась прямо на ...

Кий и три шара Предлагаю свою задачу из материалов 11 класса на касание круглых тел. При правильном подходе она может быть решена практически устно. Попробуйте ее сделать за 5 минут в уме, а потом уже берите бумагу и ручку:)